(1)利用向量的坐标运算及逆用两角和的正弦即可;
(2)利用向量的坐标运算即向量求模的方法可求得=1+t2+t,利用配方法即可求得的模的最小值.
【解析】
(1)∵•=cos23°cos68°+cos67°cos22°
=sin67°cos68°+cos67°sin68°
=sin(67°+68°)
=sin135°=…5分
(2)∵=+t=(cos23°+tcos68°,cos67°+tcos22°),
∴=(cos23°+tcos68°)2+(cos67°+tcos22°)2
=(cos23°+tsin22°)2+(sin23°+tcos22°)2
=cos223°+sin223°+t2(sin222°+cos222°)+2t(cos23°sin22°+sin23°cos22°)
=1+t2+t…10分
=+≥…12分
∴||≥.
故的模的最小值为,此时t=-…14分