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计算下列几个式子, ①tan25°+tan35°+tan25°tan35°, ②...

计算下列几个式子,
①tan25°+tan35°+manfen5.com 满分网tan25°tan35°,
②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),
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结果为manfen5.com 满分网的是( )
A.①②
B.③
C.①②③
D.②③④
先令tan60°=tan(25°+35°)利用正切的两角和公式化简整理求得tan25°+tan35°=(1-tan25°tan35°),整理后求得tan25°+tan35°+tan25°tan35°=;②中利用诱导公式把sin55°转化才cos35°,cos65°转化为sin25°,进而利用正弦的两角和公式整理求得结果为;③中利用正切的两角和公式求得原式等于tan60°,结果为,④中利用正切的二倍角公式求得原式等于,推断出④不符合题意. 【解析】 ∵tan60°=tan(25°+35°)== ∴tan25°+tan35°=(1-tan25°tan35°) ∴tan25°+tan35°+tan25°tan35°=,①符合 2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)=2(sin35°cos25°+cos35°sin25°)=2sin60°=,②符合 =tan(45°+15°)=tan60°=,③符合 ==tan=,④不符合 故结果为的是①②③ 故选C
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考点分析:
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