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高中数学试题
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已知tanα=2，求 （1） （2）3sin2α+4sinαcosα+5cos2...
已知tanα=2，求
（1）
（2）3sin
2
α+4sinαcosα+5cos
2
α
（1）由tanα的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用诱导公式化简，将cosα的值代入计算即可求出值； （2）所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，将tanα的值代入计算即可求出值． 【解析】 （1）∵tanα=2，∴cos2α==， 则原式==cos2α=； （2）原式====5．
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考点分析：
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已知函数f（x）=4cos
2
x+4
sinxcosx-2，（x∈R）
①函数是以π为最小正周期的周期函数；
②函数图象关于直线
对称；
③函数的一个对称中心是（
，0）；
④函数在闭区间
上是增函数；
写出所有正确的命题的题号：
．
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已知函数f（x）=
=
．
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将y=sin2x的图象向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图象仍过点（
），则φ的最小值为
．
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f（x）=-3sin（ωx+φ），对于任意的x都有
，则
=
．
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已知函数f（x）=-4sin
2
x+4cosx+1-a，若关于x的方程在区间
上有解，则a的取值范围是（ ）
A．[-8，0]
B．[-3，5]
C．[-4，5]
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sinxcosx-2，（x∈R）
对称； 
，0）；
上是增函数； 
= ．
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），则φ的最小值为 ．
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，则
= ．
上有解，则a的取值范围是（ ）