(1)先利用辅助角公式把函数化为y=Asin(ωx+φ)的形式,由五点作图法可知,当函数f(x)=Asin(ωx+φ)图象位于最高点时,ωx+φ=,因为此时x=,代入函数解析式,就可求出ω的值.
(2)先根据x的范围求出2x+的范围,借助基本正弦函数的单调性,就可带着参数a求出函数的最小值,再与所给函数的最小值比较,就可求出a的值.
【解析】
(1)由题意
=1+cos2ωx+(sin2ωxcos-cos2ωxsin)+a
=1+cos2ωx+sin2ωx-cos2ωx+a
=1+cos2ωx+sin2ωx+a
=1+sincos2ωx+cossin2ωx+a
=
∵f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.
∴当x=时,ωx+φ=,
即,
∴ω=1.
(2)由(1)知,,
∵
∴
∴当时,
又∵f(x)在区间上的最小值为
∴=
解之得,
∴a的值为-