给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：a2+8a-2...

给定两个命题，P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：a²+8a-20＜0．如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

由ax2+ax+1＞0恒成立可得，可求P的范围；由a2+8a-20＜0解不等式可求Q的范围，然后由P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，可知P，Q为一真一假，可求（本小题满分12分）【解析】命题P：ax2+ax+1＞0恒成立当a=0时，不等式恒成立，满足题意-------------------------（2分）当a≠0时，，解得0＜a＜4-------------------------（4分） ∴0≤a＜4-------------------------（6分）命题Q：a2+8a-20＜0解得-10＜a＜2-------------------------（8分） ∵P∨Q为真命题，P∧Q为假命题 ∴P，Q有且只有一个为真，-------------------------（10分）如图可得-10＜a＜0或2≤a＜4-------------------------（12分）

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考点分析：

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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，b²+c²=a²+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=2 manfen5.com 满分网