某生产企业于年初用98万元购进一套先进的生产线,并投入营运,第一年固定投入12万元,从第二年开始,包括维修保养在内,每年投入均比上一年增加4万元,该生产线投入运营后每年的收入为50万元,设投入生产x(x∈N
*)年后,该生产线的盈利总额为y万元.
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式;
(Ⅱ)该生产线几年后取得利润额的最大值?并求出该最大值?
(Ⅲ)若该企业计划在年平均利润取得最大值时淘汰该生产线,应在几年后淘汰?
考点分析:
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数列{a
n}的前n项和为S
n,S
n=2a
n-2.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=log
34a
n,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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抛物线y
2=2px的焦点与双曲线
的右焦点重合.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
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给定两个命题,P:对任意实数x都有ax
2+ax+1>0恒成立;Q:a
2+8a-20<0.如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.
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已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,b
2+c
2=a
2+bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b+c=2
,a=2,求△ABC的面积.
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下列四个命题:
①若0>a>b,则
;
②x>0,
的最小值为3;
③椭圆
比椭圆
更接近于圆;
④设A,B为平面内两个定点,若有|PA|+|PB|=2,则动点P的轨迹是椭圆;
其中真命题的序号为
.(写出所有真命题的序号)
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