在△ABC中，，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．

在△ABC中，

，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．

由cosA的值及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，进而确定出tanA的值，利用二倍角的正切函数公式分别求出tan2A与tan2B的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简后，把各自的值代入即可求出值．【解析】 ∵cosA=，A为三角形的内角， ∴sinA==， ∴tanA=，又tanB=2， ∴tan2A===，tan2B===-，则tan（2A+2B）==．

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考点分析：

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在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求下列事件的概率：
（1）恰有一枝一等品；
（2）恰有两枝一等品；
（3）没有三等品．

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