(1)利用二倍角的余弦与正弦可将函数y=4cos2x+4sinxcosx-2转化为y=4sin(2x+),利用三角函数的周期公式即可求得函数的最小正周期;
(2)利用正弦函数的性质可求ymax,由2x+=2kπ+(k∈Z)可求其取最大值时相对应的x值;
(3)利用正弦函数的单调性即可求得函数y=4cos2x+4sinxcosx-2的单调增区间.
【解析】
(1)∵y=4cos2x+4sinxcosx-2
=2(1+cos2x)+2sn2x-2
=2sin2x+2cos2x
=4(sin2x+cos2x)
=4sin(2x+),
∴其最小正周期T==π;
(2)当2x+=2kπ+(k∈Z),即x=kπ+(k∈Z)时,ymax=4;
(3)由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),
得-+kπ≤x≤+kπ(k∈Z),
∴函数y=4cos2x+4sinxcosx-2的单调增区间为[-+kπ,+kπ](k∈Z).