曲线y2=x与y=x2所围成的图形的面积是．

曲线y²=x与y=x²所围成的图形的面积是．

由题意，可作出两个函数y=与y=x2的图象，由图象知阴影部分即为所求的面积，本题可用积分求阴影部分的面积，先求出两函数图象交点A的坐标，根据图象确定出被积函数-x2与积分区间[0，1]，计算出定积分的值，即可出面积曲线y2=x，y=x2所围成图形的面积S．【解析】作出如图的图象…（2分）联立解得或…（5分）即点A（1，1）所求面积为：S=（-x2）dx=（x-x3）=-=…（10分）答：所围成图形的面积S= 故答案为：．

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考点分析：

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