Question

把函数的图象向左平移φ个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则φ的最小正值为=    ．

Answer

令y=f（x）=cos（x+），由f（x+φ）=cos（x+φ+）为偶函数，即可求得φ的最小正值．
【解析】
令y=f（x）=cos（x+），
∵f（x+φ）=cos（x+φ+）为偶函数，
∴φ+=kπ，（k∈Z）．
∴φ=kπ-（k∈Z）．
∴当k=2时，φ取得最小正值，即φ最小正值=．
故答案为：．