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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
n
+2S
n
•S
n-1
=0（n≥2），a
1
=
．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求a
n
的表达式．
（1）本题关键是将an=Sn-Sn-1代入化简，再根据等差数列的定义进行判定即可． （2）先求出Sn，利用Sn求an，必须分类讨论an=，求解可得． （1）证明：∵-an=2SnSn-1， ∴-Sn+Sn-1=2SnSn-1（n≥2），Sn≠0（n=1，2，3）． ∴-=2． 又==2，∴{}是以2为首项，2为公差的等差数列． （2）【解析】 由（1），=2+（n-1）•2=2n，∴Sn=． 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-=-〔或n≥2时，an=-2SnSn-1=-〕； 当n=1时，S1=a1=． ∴an=
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
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数列{a
n
}中，a
1
=8，a
4
=2，且满足a
n+2
-2a
n+1
+a
n
=0，n∈N．
（1）求数列{a
n
}的通项；
（2）设S
n
=|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|，求S
n
．
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已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量
，且
（1）求角A；
（2）若
，求tanB．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．
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若关于x的方程x
2
-x+a=0和x
2
-x+b=0（a≠b）的四个根组成首项为
的等差数列，则a+b的值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
}是等差数列；
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
的等差数列，则a+b的值是 ．
查看答案
，且
，求tanB．
．