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满分5
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高中数学试题
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函数的单调递增区间是 ．
函数
的单调递增区间是
．
求出函数的定义域，由外层函数为减函数，只要求内层函数的减区间即可． 【解析】 由-x2-2x+3＞0，得-3＜x＜1． 所以函数f（x）的定义域为（-3，1）． 令t=-x2-2x+3，函数的对称轴方程为x=-1． 当x∈（-1，1）时t=-x2-2x+3单调递减， 而y=为定义域内的减函数，所以 当x∈（-1，1）时函数单调递增． 故答案为（-1，1）．
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考点分析：
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函数y=
的定义域为
．
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已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a
2
）＜0，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（-2，3）
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设变量x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．
B．3
C．4
D．6
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有下列四个命题：
①对于∀x∈R，函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数f（x）的最小正周期为2；
②所有指数函数的图象都经过点（0，1）；
③若实数a，b满足a+b=1，则
+
的最小值为9；
④已知两个非零向量
，
，则“
”是“
”的充要条件．
其中真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知f（x）=log
2
x，函数y=g（x）是它的反函数，则函数y=g（1-x）的大致图象是．（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的单调递增区间是 ．
的定义域为 ．
查看答案
+
的最小值为9；
，
，则“
”是“
”的充要条件．
，则
的最大值为（ ）
