Question

已知函数．
（1）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值；
（2）若，其中，求sinα的值．

Answer

（1）由余弦函数的图象与性质，结合题意可得当x=时，函数取得最小值，当x=时，函数取得最大值1；
（2）由函数的表达式，结合题意算出．再进行配角α=，利用两角和的正弦公式即可算出sinα的值．
【解析】
（1）∵…（1分）∴…（2分）
∴当时，即x=时，函数取得最小值；…（4分）
当时，即x=时，函数取得最大值1．…（6分）
（2）∵，且，…（7分）
∴．…（8分）
可得：

即sinα的值为