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命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( ) A.不存在x∈R,x3...
命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0
B.存在x∈R,x3-x2+1≤0
C.存在x∈R,x3-x2+1>0
D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0
考点分析:
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已知A、B、C三点不共线,O是平面ABC外的任一点,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).
(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)已知函数f(x)在x=1处取得极值,且对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.
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已知:x>-1,证明:ln(x+1)≤x.
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设某物体一天中的温度T是时间的函数:T(t)=at
3+bt
2+ct+d(a≠0),其中温度的单位是℃,时间单位是小时,t=0表示12:00,取正值表示12:00以后.若测得该物体在8:00的温度是8℃,12:00的温度为60℃,13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率.
(1)写出该物体的温度T关于时间的函数关系式;
(2)该物体在10:00到14:00这段时间中(包括10:00和14:00),何时温度最高,并求出最高温度;
(3)如果规定一个函数f(x)在区间[x
1,x
2](x
1<x
2)上的平均值为
,求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
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