根据指数函数的值域，得到A项正确；根据一个自然数的平方大于或等于0，得到B项不正确；根据对数的定义与运算，得到C项正确；根据正弦函数y=tanx的值域，得D项正确．由此可得本题的答案．
【解析】
∵指数函数y=2t的值域为（0，+∞）
∴任意x∈R，均可得到2x-1＞0成立，故A项正确；
∵当x∈N*时，x-1∈N，可得（x-1）2≥0，当且仅当x=1时等号
∴存在x∈N*，使（x-1）2＞0不成立，故B项不正确；
∵当x=1时，lgx=0＜1
∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C项正确；
∵正切函数y=tanx的值域为R
∴存在锐角x，使得tanx=2成立，故D项正确
综上所述，只有B项是假命题
故选：B
