设双曲线的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（） A． B...

设双曲线

的渐近线与抛物线y=x²+1相切，则该双曲线的离心率等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．2
C．

D．

先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于0，找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．【解析】由题双曲线的一条渐近线方程为，代入抛物线方程整理得ax2-bx+a=0，因渐近线与抛物线相切，所以b2-4a2=0，即，故选择C．

考点分析：

相关试题推荐

在同一坐标系中，方程a²x²+b²y²=1与ax+by²=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（）
A．y=3x²或y=-3x²
B．y=3x²
C．y²=-9x或y=3x²
D．y=-3x²或y²=9
查看答案

下列命题中的假命题是（）
A．∀x∈R，2^x-1＞0
B．∀x∈N^*，（x-1）²＞0
C．∃x∈R，lgx＜1
D．∃x∈R，tanx=2
查看答案

“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
查看答案

命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（）
A．不存在x∈R，x³-x²+1≤0
B．存在x∈R，x³-x²+1≤0
C．存在x∈R，x³-x²+1＞0
D．对任意的x∈R，x³-x²+1＞0
查看答案

试题属性

设双曲线的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ） A． B...