Question

直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x²+y²-2x-2y=0相切，则直线l的一个方向向量v=（ ）
A．（2，-2）
B．（1，1）
C．（-3，2）
D．（1，）

Answer

把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，根据直线l与圆相切，得到圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，令d等于圆的半径r列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，
【解析】
把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-1）2=2，
可知圆心（1，1），r=．
∴=，即1-2k+k2=2（1+k2），
化简得：（k+1）2=0，解得k=-1，
易得A符合题意．
故选A