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高中数学试题
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已知点P是椭圆C：上的动点，F1，F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范...
已知点P是椭圆C：
上的动点，F
1
，F
2
分别为左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．[0，2）
C．
D．
根据三角中线的性质可知=-，代入中，根据当点P在短轴端点时||PF1|-PF2||的值最小；当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大，进而求得答案． 【解析】 O为F1F2的中点 ∴=- ∴== ∵当点P在短轴端点时，|PF1|=|PF2|．||PF1|-PF2||的值最小为0 当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大为4 ∴的取值范围是 故选D
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考点分析：
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已知抛物线y
2
=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=
|MN|，则∠NMF=（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，南北方向的公路l，A地在公路正东2km处，B地在A东偏北30
方向2
km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是（ ）万元．
A．（2+
）a
B．2（
+1）a
C．5a
D．6a
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已知P为抛物线
上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是
，则|PA|+|PM|的最小值是（ ）
A．8
B．
C．10
D．
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直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x
2
+y
2
-2x-2y=0相切，则直线l的一个方向向量v=（ ）
A．（2，-2）
B．（1，1）
C．（-3，2）
D．（1，
）
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设双曲线
的渐近线与抛物线y=x
2
+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．2
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的动点，F1，F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是（ ）
km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是（ ）万元．
）a
+1）a
|MN|，则∠NMF=（ ）
上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是
，则|PA|+|PM|的最小值是（ ）
）
的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
