已知a＞0，a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q...

已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．

根据对数函数的单调性我们易判断出命题p为真命题时参数a的取值范围，及命题p为假命题时参数a的取值范围；根据二次函数零点个数的确定方法，我们易判断出命题q为真命题时参数a的取值范围，及命题q为假命题时参数a的取值范围；由p且q为假命题，p或q为真命题，我们易得到p与q一真一假，分类讨论，分别构造关于x的不等式组，解不等式组即可得到答案．【解析】若p为真，则0＜a＜1．若q为真，则△＞0即（2a-3）2-4＞0解得a＜或a＞． ∵p且q为假，p或q为真， ∴p与q中有且只有一个为真命题．（a＞0且a≠1）若p真q假，则 ∴≤a＜1 若p假q真，则 ∴a 综上所述，a的取值范围为：[，1）∪（，+∞）．

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考点分析：

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