Question

函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（ ）
A．
B．
C．0
D．

Answer

利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案．
【解析】
令y=f（x）=sin（2x+φ），
则f（x+）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），
∵f（x+）为偶函数，
∴+φ=kπ+，
∴φ=kπ+，k∈Z，
∴当k=0时，φ=．
故φ的一个可能的值为．
故选B．