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满分5
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高中数学试题
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已知二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,当n依次取1,2,3,4,...
已知二次函数y=n(n+1)x
2
-(2n+1)x+1,当n依次取1,2,3,4,…10时,其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为( )
A.1
B.
C.
D.
二次函数y=(nx-1)[(n+1)x-1],它的图象在x轴上所截得的线段的长度为.故当n依次取1,2,3,4,…10时,故函数图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为(1-)+(-)+(-) +…+(-),运算求得结果. 【解析】 二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1=(nx-1)[(n+1)x-1], 故函数图象在x轴上所截得的线段的长度为. 故当n依次取1,2,3,4,…10时,图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为 (1-)+(-)+(-)+…+(-)=1-=, 故选B.
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考点分析:
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已知a∈R,则“a>2”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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等差数列{a
n
}中,a
1
>0,3a
2
=5a
5
,则前n项和S
n
中最大的是( )
A.S
7
B.S
8
C.S
9
D.S
10
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已知
=( )
A.1+2i
B.1-2i
C.2+i
D.2-i
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已知全集U=R,集合A={x|-2≤x<3},B={x|x<-1或x≥4},那么集合A∩B等于( )
A.{x|-1<x<3}
B.{x|x≤-1或x>3}
C.{x|-2≤x<-1}
D.{x|-1≤x<3}
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函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
),在同一个周期内,当x=
时y取最大值1,当x=
时,y取最小值-1.
(1)求函数的解析式f(x);
(2)若函数f(x)满足方程f(x)=
;求在[0,2π]内的所有实数根之和.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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