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满分5
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高中数学试题
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设f（x）是展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则实数m的取值...
设f（x）是
展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[
，
]上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，5）
B．（-∞，5]
C．（5，+∞）
D．[5，+∞）
利用二项展开式的通项公式求出展开式的中间项，将不等式恒成立转化为函数最值，求出函数最值． 【解析】 的展开式共有7项， ∴中间项为第4项 ∵展开式的通项为= 令r=3得 ∴f（x）= ∵（x）≤mx在区间[，]上恒成立 ∴≤mx在区间[，]上恒成立 ∴m在区间[，]上恒成立 ∴上的最大值 当x=时，有最大值5 ∴m≥5 故选项为D
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考点分析：
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将函数y=sin（2x+
）的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（-
，0）中心对称（ ）
A．向右平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向左平移
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若函数f（x）=x
3
-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．[-2，2]
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）
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已知二次函数y=n（n+1）x
2
-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…10时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为（ ）
A．1
B．
C．
D．
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已知a∈R，则“a＞2”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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等差数列{a
n
}中，a
1
＞0，3a
2
=5a
5
，则前n项和S
n
中最大的是（ ）
A．S
7
B．S
8
C．S
9
D．S
10
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[
，
]上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
）的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（-
，0）中心对称（ ）
”的（ ）