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满分5
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高中数学试题
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函数y=a4-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=...
函数y=a
4-x
(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则
的最小值为
.
利用a=1(a≠0)即可得出定点A,代入直线mx+ny-1=0(mn>0)即可得到m、n的关系,再利用“乘1法”和基本不等式即可得出. 【解析】 x=4时,y=a4-4=a=1,∴函数y=a4-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(4,1),代入直线mx+ny-1=0(mn>0)得4m+n=1, ∴==5+≥=9,当且仅当n=2m=是取等号. 故答案为9.
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考点分析:
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.
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n
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,S
n
,S
n+2
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.
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函数
的定义域是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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