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高中数学试题
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有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f'(x)=0,那么x=...
有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f'(x
)=0,那么x=x
是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x
3
在x=0处的导数值f'(0)=0,所以,x=0是函数f(x)=x
3
的极值点.以上推理中( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.结论正确
在使用三段论推理证明中,如果命题是错误的,则可能是“大前提”错误,也可能是“小前提”错误,也可能是推理形式错误,我们分析的其大前提的形式:“对于可导函数f(x),如果f'(x)=0,那么x=x是函数f(x)的极值点”,不难得到结论. 【解析】 ∵大前提是:“对于可导函数f(x),如果f'(x)=0,那么x=x是函数f(x)的极值点”,不是真命题, 因为对于可导函数f(x),如果f'(x)=0,且满足当x>x时和当x<x时的导函数值异号时,那么x=x是函数f(x)的极值点, ∴大前提错误, 故选A.
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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