某同学在一次研究性学习中发现，以下四个不等式都是正确的：
①（1
2+4
2）（9
2+5
2）≥（1×9+4×5）
2；
②[（-6）
2）+8
2]×（2
2+12
2）≥[（-6）×2+8×12]
2③[（6.5）
2+（8.2）
2]×[（2.5）
2+（12.5）
2]≥[（6.5）×（2.5）+（8.2）×（12.5）]
2④（20
2+10
2）（102
2+7
2）≥（20×102+10×7）
2．
请你观察这四个不等式：
（Ⅰ）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；
（Ⅱ）证明你的结论．
考点分析：
相关试题推荐
设命题p：函数f（x）=lg
的定义域是R；命题q：不等式3
x-9
x＜a对一切正实数x均成立．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
查看答案
某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样抽出110名学生，询问是否爱好某项运动．已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动．
（1）如下的列联表：
（2）通过计算说明，是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”？参考信息如下：
| p（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
．
查看答案
已知集合A{x|y=
}，集合B={x|y=ln（4-3x-x
2）}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．
（Ⅰ）设全集U=R，求∁
UA∩B；
（Ⅱ）若A∩C=C，求实数m的取值范围．
查看答案
函数f（x）的定义域为A，若x
1、x
2∈A且f（x
1）=f（x
2）时总有x
1=x
2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①若函数f（x）是f（x）=x
2（x∈R），则f（x）一定是单函数；
②若f（x）为单函数，x
1、x
2∈A且x
1≠x
2，则f（x
1）≠f（x
2）；
③若定义在R上的函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数；
④若函数f（x）是周期函数，则f（x）一定不是单函数；
⑤若函数f（x）是奇函数，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题的序号是
．
查看答案
设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则
=
．
查看答案
