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设P为双曲线上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若,则cos∠F1PF2为...

设P为双曲线manfen5.com 满分网上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若manfen5.com 满分网,则cos∠F1PF2   
解决焦点三角形问题一般要用到两种知识,一是曲线定义,本题中由双曲线定义可得焦半径之差,已知有焦半径之比,故可求出焦半径或其关系;二是余弦定理,利用解三角形知识求角的余弦值. 【解析】 由 得a2=1,b2=12,c2=13, 设|PF1|=3d,|PF2|=2d,则|3d-2d|=2,d=2 在△F1PF2中,由余弦定理得,cos∠F1PF2===-. 故答案为:-.
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考点分析:
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