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命题:“∀x∈R,x2-x+2≥0”的否定是( ) A.∃x∈R,x2-x+2≥...
命题:“∀x∈R,x2-x+2≥0”的否定是( )
A.∃x∈R,x2-x+2≥0
B.∀x∈R,x2-x+2≥0
C.∃x∈R,x2-x+2<0
D.∀x∈R,x2-x+2<0
考点分析:
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在△ABC中,“A>30°”是“sinA>
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也必要条件
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已知命题:“如果a>b,那么2
a>2
b”的逆否命题是( )
A.如果a≤b,那么2
a≤2
bB.如果2
a>2
b,那么a>b
C.如果2
a≤2
b,那么a≤b
D.如果a<b,那么2
a<2
b
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下列命题中,真命题是( )
A.∀x∈R,x>0
B.∀x∈R,x
2+1≠0
C.∃x∈R,x
2≤-1
D.如果x<2,那么x<1
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已知函数f(x)=-x
3+ax
2+bx+c图象上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.
(1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式
(2)若函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.
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衡阳市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的2×2列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:
.
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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