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已知命题P:“方程x2+=1表示焦点在y轴上的椭圆”;命题Q:“方程2x2-4x...

已知命题P:“方程x2+manfen5.com 满分网=1表示焦点在y轴上的椭圆”;命题Q:“方程2x2-4x+m=0没有实数根”.若P∧Q假,P∨Q为真,求实数m的取值范围.
先求出命题P,Q为真命题时的等价条件,然后利用复合命题的真假条件进行确定. 【解析】 “方程x2+=1表示焦点在y轴上的椭圆”,则m>1,即P:m>1. “方程2x2-4x+m=0没有实数根”,则△=16-8m<0,解得m>2,即Q:m>2. 因为P∧Q假,P∨Q为真,则P,Q一真一假. 若P真Q假,此时1<m≤2. 若P假Q真,此时m无解. 综上实数m的取值范围是1<m≤2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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