设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15＞0，S16＜0则中最大的项为．...

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n且满足S₁₅＞0，S₁₆＜0则 manfen5.com 满分网

中最大的项为．

利用等差数列的性质可知a8＞0，a9＜0，d＜0；从而可知Sn最大且an取最小正值时有最大值．【解析】 ∵等差数列前n项和Sn=•n2+（a1-）n，由S15=15a8＞0，S16=16×＜0可得 a8＞0，a9＜0，d＜0；故Sn最大值为S8．又d＜0，an递减，前8项中Sn递增，故Sn最大且an取最小正值时有最大值，即最大．

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考点分析：

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如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1， manfen5.com 满分网