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已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为 ．

已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则manfen5.com 满分网的最大值为    ．
利用余弦定理与三角形的面积公式，化简为C的三角函数，通过两角和化简函数为一个角的一个三角函数的形式，求出表达式的最大值． 【解析】 在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a， 所以= 因为c2=a2+b2-2abcosC， 所以==， △ABC中，AB边上的高与AB边的长相等， 所以， 即absinC=c2， ∴ = =2sinC+2cosC =2sin（C+）≤2． 的最大值为：2． 故答案为：2．
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考点分析：
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