已知向量
=（sinx，
），
=（cosx，-1）．
（1）当
时，求cos
2x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（
）-
，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
，b=2，sinB=
，求 f（x）+4cos（2A+
）（x∈[0，
]）的取值范围．
考点分析：
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如图所示，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E是棱DD
1的中点．
（Ⅰ）证明：平面ADC
1B
1⊥平面A
1BE；
（Ⅱ）在棱C
1D
1上是否存在一点F，使B
1F∥平面A
1BE？证明你的结论．
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AB为单位圆上的弦，P为单位圆上的动点，设
，若M的最大值M
max满足M
max≥
，则
的取值范围为
．
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已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则
的最大值为
．
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函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数，现有f（x）=
-k是对称函数，那么k的取值范围是
．
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如图，F
1，F
2是双曲线C：
的左右焦点，过F
1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF
2为等边三角形，则双曲线的离心率为
．
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