已知椭圆
的左顶点为A,左、右焦点为F
1,F
2,点P是椭圆上一点,
,且△PF
1F
2的三边构成公差为1的等差数列.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若
,求椭圆方程;
(Ⅲ) 若c=1,点P在第一象限,且△PF
1F
2的外接圆与以椭圆长轴为直径的圆只有一个公共点,求点P的坐标﹒
考点分析:
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某公司为了应对金融危机,决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工2m人(60<m<500,且m为10的整数倍),每人每年可创利100千元.据测算,在经营条件不变的前提下,若裁员人数不超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利1千元;若裁员人数超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利2千元.为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%.为保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.问:为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
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已知向量
=(sinx,
),
=(cosx,-1).
(1)当
时,求cos
2x-sin2x的值;
(2)设函数f(x)=2(
)-
,已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=
,b=2,sinB=
,求 f(x)+4cos(2A+
)(x∈[0,
])的取值范围.
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如图所示,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E是棱DD
1的中点.
(Ⅰ)证明:平面ADC
1B
1⊥平面A
1BE;
(Ⅱ)在棱C
1D
1上是否存在一点F,使B
1F∥平面A
1BE?证明你的结论.
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AB为单位圆上的弦,P为单位圆上的动点,设
,若M的最大值M
max满足M
max≥
,则
的取值范围为
.
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已知△ABC中,AB边上的高与AB边的长相等,则
的最大值为
.
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