（选修4-1：几何证明选讲）
如图，已知两圆交于A，B两点，过点A，B的直线分别与两圆交于P，Q和M，N，求证：PM∥QN．
考点分析：
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已知函数
，
．
（1）若a=2，求f（x）=f
1（x）+f
2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
（2）若x∈[a，+∞）时，f
2（x）≥f
1（x），求a的取值范围；
（3）求函数
在x∈[1，6]上的最小值．
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设f
k（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{a
n}的首项a
1=1，前n项和为S
n．对于任意的正整数n，a
n+S
n=f
k（n）都成立．
（I）若k=0，求证：数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）试确定所有的自然数k，使得数列{a
n}能成等差数列．
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已知椭圆
的左顶点为A，左、右焦点为F
1，F
2，点P是椭圆上一点，
，且△PF
1F
2的三边构成公差为1的等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
，求椭圆方程；
（Ⅲ） 若c=1，点P在第一象限，且△PF
1F
2的外接圆与以椭圆长轴为直径的圆只有一个公共点，求点P的坐标﹒
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某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人（60＜m＜500，且m为10的整数倍），每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
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已知向量
=（sinx，
），
=（cosx，-1）．
（1）当
时，求cos
2x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（
）-
，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=
，b=2，sinB=
，求 f（x）+4cos（2A+
）（x∈[0，
]）的取值范围．
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