Question

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∩B）=    ．

Answer

根据交集的定义可知：两集合的交集为两集合的公共元素组成的集合，得到集合A与集合B的交集即为既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，找出集合A与集合B中的公共元素为2和3，求出两集合的交集，然后根据补集的定义可知：在全集中不属于集合M的元素组成的集合成为M的补集，故在全集U中找出元素不为2和3的元素，组成的集合即为所求的A与B交集的补集．
【解析】
∵集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，
∴A∩B={2，3}，又全集U={1，2，3，4，5}，
则∁U（A∩B）={1，4，5}．
故答案为：{1，4，5}