Question

下列说法正确的是（ ）
A．“a＞1”是“f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件
B．命题“∃x∈R使得x²+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x²+2x+3＞0”
C．“x=-1”是“x²+2x+3=0”的必要不充分条件
D．命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤”，则￢p是真命题

Answer

A．利用充要条件的定义和函数的性质判断．B．利用特称命题的否定是全称命题来判断．C．利用充分条件和必要条件的定义进行判断．D．利用命题p与￢p真假关系进行判断．
【解析】
根据对数函数的性质可知，“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”，则a＞1，所以A正确．
特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3≥0”，所以B错误．
因为x2+2x+3=0的判断式△＜0，所以方程无解，所以“x=-1”是“x2+2x+3=0”即不充分也不必要条件，所以C错误．
因为命题p为真命题，所以￢p是假命题，所以D错误．
故选A．