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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是...
函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，2）
C．[0，+∞）
D．（2，+∞）
问题等价于f′（x）=2在（0，+∞）上有解，分离出参数a，转化为求函数值域问题即可． 【解析】 函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，即f′（x）=2在（0，+∞）上有解， 而f′（x）=+a，即+a=2在（0，+∞）上有解，a=2-，因为x＞0，所以2-＜2， 所以a的取值范围是（-∞，2）． 故选B．
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考点分析：
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已知0＜α＜π，sinα+cosα=
，则cos2α的值为（ ）
A．
B．-
C．±
D．-
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函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（x∈R）
的部分图象如图所示，如果
，且f（x
1
）=f（x
2
），则f（x
1
+x
2
）=（ ）
A．
B．
C．
D．1
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下列说法正确的是（ ）
A．“a＞1”是“f（x）=log
a
x（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件
B．命题“∃x∈R使得x
2
+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x
2
+2x+3＞0”
C．“x=-1”是“x
2
+2x+3=0”的必要不充分条件
D．命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤
”，则￢p是真命题
查看答案
下列大小关系正确的是（ ）
A．0.4
3
＜3
0.4
＜log
4
3
B．log
4
3＜0.4
3
＜3
0.4
C．0.4
3
＜log
4
3＜3
0.4
D．log
4
3＜3
0.4
＜0.4
3
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已知复数z=
（i是虚数单位），则复数z的虚部是（ ）
A．
B．
i
C．
D．
i
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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”，则￢p是真命题
，则cos2α的值为（ ）
函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（x∈R）
的部分图象如图所示，如果
，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）
（i是虚数单位），则复数z的虚部是（ ）
i
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