已知α为钝角，且，则sin2α= ．

已知α为钝角，且

，则sin2α= ．

利用诱导公式化简已知等式的左边，求出sinα的值，再由α为钝角，得到cosα的值小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，将所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简后，把sinα与cosα的值代入即可求出值．【解析】 ∵cos（+α）=-sinα=-， ∴sinα=，又α为钝角， ∴cosα=-=-，则sin2α=2sinαcosα=-．故答案为：-

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考点分析：

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