有两个投资项目A,B,根据市场调查与预测,A项目的利润与A项目的投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与B项目的投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)
(1)分别将A,B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;
(2)现将有10万元资金,将其中x(0≤x≤10)万元投资A项目,其余投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.
考点分析:
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已知函数
(Ⅰ)若x∈[0,π],求f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x)=0,求
的值.
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已知函数f(x)=x
3-
x
2+bx+c.
(1)若f(x)在(-∞,+∞)是增函数,求b的取值范围;
(2)若f(x)在x=1时取得极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<c
2恒成立,求 c的取值范围.
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函数
的图象和函数g(x)=ln(x-1)的图象的交点个数是
.
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设a>1,则当y=a
x与y=log
ax两个函数图象有且只有一个公共点时,lnlna=
.
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已知α为钝角,且
,则sin2α=
.
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