如图，已知PE切圆O于点E，割线PBA交圆O于A，B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C，D
（Ⅰ）求证：CE=DE；
（Ⅱ）求证：
=
．
考点分析：
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已知函数f（x）=x（a+lnx）有极小值-e
-2．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若k∈Z，且
对任意x＞1恒成立，求k的最大值．
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若函数f（x）=sin
2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列．
（1）求m的值．
（2）若点A（x
，y
）是y=f（x）图象的对称中心，且x
∈[0，
]，求点A的坐标．
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有两个投资项目A，B，根据市场调查与预测，A项目的利润与A项目的投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与B项目的投资的算术平方根成正比，其关系如图乙．（注：利润与投资单位：万元）
（1）分别将A，B两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；
（2）现将有10万元资金，将其中x（0≤x≤10）万元投资A项目，其余投资B项目．h（x）表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和．求h（x）的最大值，并指出x为何值时，h（x）取得最大值．
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已知函数
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）=0，求
的值．
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已知函数f（x）=x
3-
x
2+bx+c．
（1）若f（x）在（-∞，+∞）是增函数，求b的取值范围；
（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c
2恒成立，求 c的取值范围．
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