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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是( ) A.直...
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.正三角形
根据三角形三个内角和为180°,把角C变化为A+B,用两角和的正弦公式展开移项合并,公式逆用,得sin(B-A)=0,因为角是三角形的内角,所以两角相等,得到三角形是等腰三角形. 【解析】 由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin(A+B), ∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB. ∴cosAsinB-sinAcosB=0. ∴sin(B-A)=0, ∵A和B是三角形的内角, ∴B=A. 故选B
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考点分析:
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采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,1000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中,编号落入区间[1,400]的人做问卷A,编号落入区间[401,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷C的人数为( )
A.12
B.13
C.14
D.15
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在等差数列{a
n
}中每一项均不为0,若a
1
+a
2
+…+a
2013
=ta
1007
,则t=( )
A.2011
B.2012
C.2013
D.2014
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的展开式中的常数项是( )
A.-15
B.15
C.-30
D.30
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向量
,且
∥
,则锐角α的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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设全集I=R,集合A={y|y=x
2
-2}.B={x|y=log
2
(3-x)},则C
I
A∩B等于( )
A.{x|-2≤x<3}
B.{x|x≤-2}
C.{x|x<3}
D.{x|x<-2}
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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