若函数f（x）的导数为f′（x）=-x（x+1），则函数f（logax）（0＜a...

若函数f（x）的导数为f′（x）=-x（x+1），则函数f（log_ax）（0＜a＜1）的单调减区间为（）
A．[-1，0]
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C．

D．

先利用复合函数求导法则求导，再令其小于等于0，解不等式即可【解析】令函数g（x）=f（logax）因为f′（x）=-x（x+1），根据复合函数求导法则：g′（x）=[-logax（logax+1）]× 令g′（x）=[-logax（logax+1）]×≤0 ∵0＜a＜1，∴lna＜0 又∵x＞0，即【解析】 logax（logax+1）≤0 得：-1≤logax≤0∴ 即函数大单调减区间为[1，] 故选C．

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考点分析：

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B．13
C．14
D．15
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