Question

已知函数f（x）=x³-3x，求函数f（x）在上的最大值和最小值．

Answer

先求导函数，进而可得函数的单调区间，由此可求函数的极值，再求出端点函数值，进而可求函数在区间上的最值．
【解析】
f'（x）=3（x+1）（x-1），
当x∈[-3，-1）或时，f'（x）＞0，∴为函数f（x）的单调增区间
当x∈（-1，1）时，f'（x）＜0，∴[-1，1]为函数f（x）的单调减区间
又因为，
所以当x=-3时，f（x）min=-18
当x=-1时，f（x）max=2