将圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标与半径r,分两种情况考虑:当切线方程斜率不存在时,直线x=5满足题意;当切线方程斜率存在时,设为k,表示出切线方程,根据圆心到切线的距离d=r列出关于k的方程,求出方程的解得到k的值,确定出此时切线方程,综上,得到所有满足题意的切线方程.
【解析】
圆x2+y2-4x-4y=1化为标准方程得:(x-2)2+(y-2)2=9,
∴圆心(2,2),半径r=3,
当切线方程斜率不存在时,直线x=5满足题意;
当切线方程斜率存在时,设为k,切线方程为y+2=k(x-5),即kx-y-5k-2=0,
∵圆心到切线的距离d=r,即=3,
解得:k=-,
此时切线方程为-x-y+-2=0,即3x+4y-7=0,
综上,所求切线方程为3x+4y-7=0或x=5.
故答案为:3x+4y-7=0或x=5