某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P
甲、P
乙;
产品\概率\工序 | 第一工序 | 第二工序 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
(Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示,用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求ξ、η的分布列及Eξ、Eη;
产品\利润\等级 | 一等 | 二等 |
甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
(Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(II)的条件下,x、y为何值时,z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答时须给出图示)
产品\用量\项目 | 工人(名) | 资金(万元) |
甲 | 8 | 5 |
乙 | 2 | 10 |
考点分析:
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)
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.
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.
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