把圆的方程化为标准方程后,找出圆心坐标和圆的半径,又直线l过原点且与圆相切,得到直线l的斜率存在,所以设出直线l的方程为y=kx,然后利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离d,让d等于圆的半径列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值,由图象得到满足题意的k的值,写出直线l的方程即可.
【解析】
把圆方程化为标准方程得:(x-2)2+y2=1,
所以圆心坐标为(2,0),圆的半径r=1,
由直线l过原点,当直线l的斜率不存在时,不合题意,
则设直线l的方程为y=kx,
因为直线l与已知圆相切,所以圆心到直线的距离d==r=1,
化简得:k2=,解得:k=或k=-,又切点在第四象限,
根据图象,得到满足题意的k=-,
则直线l的方程为:y=-x.
故选C