Question

若直线x-y+1=0与圆（x-a）²+y²=2有公共点，则实数a取值范围是（ ）
A．[-3，-1]
B．[-1，3]
C．[-3，1]
D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

Answer

根据直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，可得圆心到直线x-y+1=0的距离不大于半径，从而可得不等式，即可求得实数a取值范围．
【解析】
∵直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点
∴圆心到直线x-y+1=0的距离为
∴|a+1|≤2
∴-3≤a≤1
故选C．