考点分析:
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如图已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABC,AE⊥SB于E,AF⊥SC于F.
(1)证明:SC⊥EF;
(2)若SA=a,∠ASC=
,求三棱锥S-AEF的体积.
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函数f(x)=log
a(a
x-1),(0<a<1),
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明在定义域内f(x)是增函数;
(3)解方程f(2x)=log
a(a
x+1)
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如图,已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由B沿棱柱侧面经过棱C C
1到点A
1的最短路线长为2
,设这条最短路线与CC
1的交点为D.
(1)求三棱柱ABC-A
1B
1C
1的体积;
(2)在平面A
1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行?证明你的判断;
(3)证明:平面A
1BD⊥平面A
1ABB
1.
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已知关于x的二次方x
2+2mx+2m+1=0,若方程有两根,一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围.
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如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现.我们来重温这个伟大发现:
(1)求圆柱的体积与球的体积之比;
(2)求圆柱的表面积与球的表面积之比.
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