Question

求函数y=-cos²x++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．

Answer

先进行配方找出对称轴，而-1≤cosx≤1，利用对称轴与区间的位置关系求出最值及相应的x取值．
【解析】
令t=cosx，则t∈[-1，1]
所以函数解析式可化为：
=
因为t∈[-1，1]，所以由二次函数的图象可知：
当时，函数有最大值为2，此时
当t=-1时，函数有最小值为，此时x=2kπ+π，k∈Z