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如图,点P是半径为rcm的砂轮边缘上一个质点,它从初始位置P开始,按逆时针方向以...

如图,点P是半径为rcm的砂轮边缘上一个质点,它从初始位置P开始,按逆时针方向以角速度ωrad/s做圆周运动.其中初始角∠Pox=ϕ
求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系,并求点P的运动周期和频率.

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根据题意,得∠POx=ϕ+ωt,利用三角函数的定义得到y=|OP|sin∠POx=rsin(ϕ+ωt),由此即可得到P的纵坐标y关于时间t的函数关系,进而求出点P的运动周期和频率. 【解析】 由题意,∠POx=∠P0x+ωt=ϕ+ωt 根据三角函数的定义,得 P点纵坐标y=|OP|sin∠POx=rsin(ϕ+ωt) 即所求y关于时间t的函数关系为y=rsin(ωt+ϕ) ∴点P的运动周期为T=,频率f=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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