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设l为平面上过点(0,1)的直线,l的斜率等可能的取-2,-,-,0,,,2.用...

设l为平面上过点(0,1)的直线,l的斜率等可能的取-2manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网,0,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,2manfen5.com 满分网.用ξ表示坐标原点到l的距离,求随机变量ξ的数学期望E(ξ).
根据题意设出直线的方程,表示出坐标原点到直线的距离,将直线的斜率代入,求出所有的距离,算出取各个距离时的概率,写出分布列求出期望 解析 设直线l的方程为y=kx+1.,则原点到直线l的距离d=. 当k=0时,d=1;当k=±时,d=;当k=±时,d=;当k=±2时,d=. 所以ξ的分布列为 ξ 1 P 所以E(ξ)=×+×+×+1×=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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